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盖房子

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【问题描述】
永恒の灵魂最近得到了面积为n*m的一大块土地（高兴ING^_^），他想在这块土地上建造一所房子，这个房子必须是正方形的。
但是，这块土地并非十全十美，上面有很多不平坦的地方（也可以叫瑕疵）。这些瑕疵十分恶心，以至于根本不能在上面盖一砖一瓦。
他希望找到一块最大的正方形无瑕疵土地来盖房子。
不过，这并不是什么难题，永恒の灵魂在10分钟内就轻松解决了这个问题。
现在，您也来试试吧。

【输入格式 Input Format】
输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=1000），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开。0表示该块土地有瑕疵，1表示该块土地完好。 【输出格式 Output Format】 一个整数，最大正方形的边长。 【样例输入 Sample Input】 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 【样例输出 Sample Output 】 2 【算法分析】 状态方程就是.f[i,j]=min{f[i-1,j],f[i,j-1],f[i-1,j-1]}+1; f[i,j]表示的是 右下角坐标为(i,j)的正方形边长是f[i,j] 只要从左到右从上到下的2重循环就可以解决叻. 应该容易理解吧. 就贴一下Example Date运行后的F数组值 0 1 1 1 1 1 2 0 0 1 2 0 1 1 0 1 【代码】 

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[1002][1002], f[1002][1002];
 
int main()
{
       int i, j, n, m, max = -1;
 
       scanf("%d%d", &n, &m);
       memset(a, 0, sizeof(a));
       memset(f, 0, sizeof(f));
 
       for (i = 1; i <= n; i++)
              for (j = 1; j <= m; j++)
                     scanf("%d", &a[i][j]);
 
              for (i = 1; i <= n; i++)
              {
                     for (j = 1; j <= n; j++)
                     {
                            if (a[i][j] == 1)
                            {
                                          f[i][j] = f[i - 1][j];
                                          if (f[i][j] > f[i][j - 1])
                                                 f[i][j] = f[i][j - 1];
 
                                          if (f[i][j] > f[i - 1][j - 1])
                                                 f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
                                          f[i][j] = f[i][j] + 1;
                            }
                            else
                                   f[i][j] = a[i][j];
 
                            if (f[i][j] > max)
                                   max = f[i][j];
                     }
              }
 
              printf("%d\n", max);
              return 0;
}

积木城堡　

1条回复

【问题描述】XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木大，那么城堡便不容易倒。所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。

小XC想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。由于他没有多余的积木了，他灵机一动，想出了一个巧妙的改造方案。他决定从每一个城堡中挪去一些积木，使得最终每座城堡都一样高。为了使他的城堡更雄伟，他觉得应该使最后的城堡都尽可能的高。

任务：

请你帮助小XC编一个程序，根据他垒的所有城堡的信息，决定应该移去哪些积木才能获得最佳的效果。

【输入格式 Input Format】
第一行是一个整数N(N<=100)，表示一共有几座城堡。以下N行每行是一系列非负整数，用一个空格分隔，按从下往上的顺序依次给出一座城堡中所有积木的棱长。用-1结束。一座城堡中的积木不超过100块，每块积木的棱长不超过100。

【输出格式 Output Format】
一个整数，表示最后城堡的最大可能的高度。如果找不到合适的方案，则输出0。

【样例输入 Sample Input】
2
2 1 –1
3 2 1 –1

【样例输出 Sample Output】
3

【算法分析】
多次装箱

【代码】

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int a[101][10001], b[101];
int main()
{
       int n, i, j, k, max, min, m, flag, pp;
 
       scanf("%d", &n);
       memset(a, 0, sizeof(a));
 
       min = 100001;
       for (k = 1; k <= n; k++)
       {
              b[0] = 0;
              scanf("%d", &m);
              while (m != -1)
              {
                     b[++b[0]] = m;
                     scanf("%d", &m);
              }
 
              a[k][0] = 1;
              max = 0;
 
              for (i = 1; i <= b[0]; i++)
              {
                     for (j = max; j >= 0; j--)
                     {
                            if (a[k][j] == 1 && j + b[i] <= min)
                            {
                                   a[k][j + b[i]] = 1;
                                   if (j + b[i] > max)
                                          max = j + b[i];
                            }
                     }
              }
 
              if (max > min)
                     min = max;
 
       }
 
       flag = -1;
       for (i = min; i > 0; i--)
       {
              for (k = 1; k <= n; k++)
                     if (a[k][i] == 0)
                            break;
 
                     if (k > n)
                     {
                            flag = k;
                            max = i;
                            break;
                     }
       }
 
       if (flag == -1)
              printf("0\n");
       else
              printf("%d\n", max);
 
       return 0;
}

搭建双塔　

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问题描述
　　2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“9-11”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。

　　Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度，也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。

　　给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

输入格式 Input Format
　　输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式 Output Format
　　输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。

样例输入 Sample Input
5
1 3 4 5 2

样例输出 Sample Output
7

算法分析
f[i,j]表示前i个分成差为j的两堆时的最大高度
f[i,j]=max{f[i-1,j],
　　　　 f[i-1,j+v[i]],
　　　　 f[i-1,j-v[i]]+v[i],(j-v[i]>=0)
　　　　 f[i-1,abs(j-v[i])]-abs(j-v[i])+v[i],(j-v[i]<0)} 答案就是f[n,0] 如果f[n,0]=0就impossible 【代码】 

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#include <stdio.h>
#define max(a,b) (a>b ? a:b)
 
int main()
{
       int n, m = 0, i, j;
       int h[101];
       int dp[101][2001] = {0}; 
 
       scanf("%d",&n);
       for(i = 1; i <= n; i++)
       {
              scanf("%d", &h[i]);
              m += h[i];
       }
       for (i = 1; i <= n; i++)
              for (j = 0; j <= m; j++)
              {
                     dp[i][j] = dp[i-1][j];
                     if(j == h[i])
                            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - h[i]] + h[i]);
 
                     if(j < h[i] && dp[i - 1][h[i] - j] -h[i] + j >= 0)
                            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][h[i] - j] + j);
 
                     if(j > h[i] && dp[i - 1][j - h[i]] + h[i] - j >= 0)
                            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - h[i]] + h[i]);
 
                     if(j + h[i] <= m)
                            dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j + h[i]]);
              }
 
              if(dp[n][0])
                     printf("%d", dp[n][0]);
              else
                     printf("Impossible");   
 
              return 0;
}