标签归档：最长上升子序列

合唱队形

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【问题描述】
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
　　合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。 　　你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。 【输入格式 Input Format 】 输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。 【输出格式 Output Format】 输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。 【样例输入 Sample Input】 8 186 186 150 200 160 130 197 220 【样例输出 Sample Output】 4 【算法分析】 最长上升子序列 【代码】 

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 200
int main()
{
       int n, a[MAXN], b[MAXN], c[MAXN], i, j, max;
       scanf("%d", &n);
 
       for (i = 1; i <= n; i++)
              scanf("%d", &a[i]);
 
       memset(b, 0, sizeof(a));
       memset(c, 0, sizeof(c));
 
       b[1] = 1;
       for (i = 2; i <= n; i++)
       {
              max = 0;
              for (j = i - 1; j >= 1; j--)
              {
                     if (a[j] < a[i] && b[j] + 1 > max)
                            max = b[j];
              }
              b[i] = max + 1;
       }
 
       c[n] = 1;
       for (i = n - 1; i > 0; i--)
       {
 
              max = 0;
              for (j = i + 1; j <= n; j++)
              {
                     if (a[j] < a[i] && c[j] + 1 > max)                                  
                            max = c[j];
 
              }
              c[i] = max + 1;
       }
 
       max = b[1] + c[1];
 
       for (i = 2; i <= n; i++)
       {
              if (b[i] + c[i] > max)
                     max = b[i] + c[i];
       }
 
       printf("%d\n", n - max + 1);
       return 0;
}