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棋盘制作

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【问题描述 】
国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。

而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则。

小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。

不过小Q还没有决定是找一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。

于是小Q找到了即将参加全国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

【输入格式 Input Format 】
第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

【输出格式 Output Format】
包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

【样例输入 Sample Input】
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0 1 0
1 0 0

【样例输出 Sample Output】
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注释 Hint
对于20%的数据，N, M ≤ 80
对于40%的数据，N, M ≤ 400
对于100%的数据，N, M ≤ 2000

算法分析
和盖房子那道题目差不多吧.

正方形是一样的.只不过是重新开始的判断条件不同

长方形记录长和宽就好了.

【代码】

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 2001
int a[MAXN][MAXN], f[MAXN][MAXN], c[MAXN][MAXN], r[MAXN][MAXN];
 
int min(int t1, int t2)
{
        return t1<t2?t1:t2;
}
 
int main()
{
        int n, m, i, j, k, maxf = 0, maxc = 0, maxr = 0, s1, s2;
 
        scanf("%d%d", &n, &m);
 
        memset(f, 0, sizeof(f));
        memset(c, 0, sizeof(c));
 
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
               for (j = 1; j <= m; j++)
                      scanf("%d", &a[i][j]);
        }
 
        for (i = 1; i<= n; i++)
               f[i][1] = 1;     
 
        for (i = 1; i <= m; i++)
               f[1][i] = 1;
 
        for (i = 2; i <= n; i++)    //求正方形的连长
        {
               for (j = 2; j<= m; j++)
               {
                      if (a[i - 1][j] != a[i][j] && a[i][j - 1] != a[i][j])
                      {
                             f[i][j] = min(f[i - 1][j - 1], min(f[i - 1][j], f[i][j - 1])) + 1;
                      }
                      else
                      {
                             f[i][j] = 1;
                      }
 
                      if (f[i][j] > maxf)
                             maxf = f[i][j];
               }
        }
 
        c[1][1] = 1;    
        r[1][1] = 1;      //长宽初始化
 
        for (i = 2; i <= m; i++)
        {
               if (a[1][i] != a[1][i - 1])
               {
                      c[1][i] = c[1][i - 1] + 1;
               }
               else
                      c[1][i] = 1;
               r[1][i] = 1;
        }
 
        for (i = 2; i <= n; i++)
        {
               if (a[i][1] != a[i - 1][1])
               {
                      r[i][1] = r[i - 1][1] + 1;
               }
               else
                      r[i][1] = 1;
 
               c[i][1] = 1;
        }
 
        for (i = 2; i <= n; i++)
        {
               for (j = 2; j<= m; j++)
               {
                      if (a[i - 1][j] != a[i][j] && a[i][j - 1] != a[i][j])
                      {
                             s1 = min(c[i][j - 1] + 1, c[i - 1][j]) * (r[i - 1][j] + 1);
                             s2 = min(r[i - 1][j] + 1, r[i][j - 1]) * (c[i][j - 1] + 1);
 
                             if (s1 > s2)
                             {
                                    r[i][j] = r[i - 1][j] + 1;
                                    c[i][j] = min(c[i][j - 1] + 1, c[i - 1][j]);
                             }
                             else
                             {
                                    c[i][j] = c[i][j - 1] + 1;
                                    r[i][j] = min(r[i - 1][j] + 1, r[i][j - 1]);
                             }
                      }
                      else
                      {
                             if (a[i - 1][j] != a[i][j])
                             {
                                    r[i][j] = r[i - 1][j] + 1;
                                    c[i][j] = 1;
                             }
                             else if (a[i][j - 1] != a[i][j] )
                             {
                                    r[i][j] = 1;
                                    c[i][j] = c[i][j - 1] + 1;
                             }
                             else
                             {
                                    r[i][j] = 1;
                                    c[i][j] = 1;
                             }
                      }
 
                      if (r[i][j] * c[i][j] > maxr * maxc)
                      {
                             maxr = r[i][j];
                             maxc = c[i][j];
                      }
               }
        }
 
        printf("%d\n%d\n", maxf * maxf, maxr * maxc);
        return 0;
}

盖房子

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【问题描述】
永恒の灵魂最近得到了面积为n*m的一大块土地（高兴ING^_^），他想在这块土地上建造一所房子，这个房子必须是正方形的。
但是，这块土地并非十全十美，上面有很多不平坦的地方（也可以叫瑕疵）。这些瑕疵十分恶心，以至于根本不能在上面盖一砖一瓦。
他希望找到一块最大的正方形无瑕疵土地来盖房子。
不过，这并不是什么难题，永恒の灵魂在10分钟内就轻松解决了这个问题。
现在，您也来试试吧。

【输入格式 Input Format】
输入文件第一行为两个整数n,m（1<=n,m<=1000），接下来n行，每行m个数字，用空格隔开。0表示该块土地有瑕疵，1表示该块土地完好。 【输出格式 Output Format】 一个整数，最大正方形的边长。 【样例输入 Sample Input】 4 4 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 【样例输出 Sample Output 】 2 【算法分析】 状态方程就是.f[i,j]=min{f[i-1,j],f[i,j-1],f[i-1,j-1]}+1; f[i,j]表示的是 右下角坐标为(i,j)的正方形边长是f[i,j] 只要从左到右从上到下的2重循环就可以解决叻. 应该容易理解吧. 就贴一下Example Date运行后的F数组值 0 1 1 1 1 1 2 0 0 1 2 0 1 1 0 1 【代码】 

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[1002][1002], f[1002][1002];
 
int main()
{
       int i, j, n, m, max = -1;
 
       scanf("%d%d", &n, &m);
       memset(a, 0, sizeof(a));
       memset(f, 0, sizeof(f));
 
       for (i = 1; i <= n; i++)
              for (j = 1; j <= m; j++)
                     scanf("%d", &a[i][j]);
 
              for (i = 1; i <= n; i++)
              {
                     for (j = 1; j <= n; j++)
                     {
                            if (a[i][j] == 1)
                            {
                                          f[i][j] = f[i - 1][j];
                                          if (f[i][j] > f[i][j - 1])
                                                 f[i][j] = f[i][j - 1];
 
                                          if (f[i][j] > f[i - 1][j - 1])
                                                 f[i][j] = f[i - 1][j - 1];
                                          f[i][j] = f[i][j] + 1;
                            }
                            else
                                   f[i][j] = a[i][j];
 
                            if (f[i][j] > max)
                                   max = f[i][j];
                     }
              }
 
              printf("%d\n", max);
              return 0;
}

积木城堡　

1条回复

【问题描述】XC的儿子小XC最喜欢玩的游戏用积木垒漂亮的城堡。城堡是用一些立方体的积木垒成的，城堡的每一层是一块积木。小XC是一个比他爸爸XC还聪明的孩子，他发现垒城堡的时候，如果下面的积木比上面的积木大，那么城堡便不容易倒。所以他在垒城堡的时候总是遵循这样的规则。

小XC想把自己垒的城堡送给幼儿园里漂亮的女孩子们，这样可以增加他的好感度。为了公平起见，他决定把送给每个女孩子一样高的城堡，这样可以避免女孩子们为了获得更漂亮的城堡而引起争执。可是他发现自己在垒城堡的时候并没有预先考虑到这一点。所以他现在要改造城堡。由于他没有多余的积木了，他灵机一动，想出了一个巧妙的改造方案。他决定从每一个城堡中挪去一些积木，使得最终每座城堡都一样高。为了使他的城堡更雄伟，他觉得应该使最后的城堡都尽可能的高。

任务：

请你帮助小XC编一个程序，根据他垒的所有城堡的信息，决定应该移去哪些积木才能获得最佳的效果。

【输入格式 Input Format】
第一行是一个整数N(N<=100)，表示一共有几座城堡。以下N行每行是一系列非负整数，用一个空格分隔，按从下往上的顺序依次给出一座城堡中所有积木的棱长。用-1结束。一座城堡中的积木不超过100块，每块积木的棱长不超过100。

【输出格式 Output Format】
一个整数，表示最后城堡的最大可能的高度。如果找不到合适的方案，则输出0。

【样例输入 Sample Input】
2
2 1 –1
3 2 1 –1

【样例输出 Sample Output】
3

【算法分析】
多次装箱

【代码】

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
int a[101][10001], b[101];
int main()
{
       int n, i, j, k, max, min, m, flag, pp;
 
       scanf("%d", &n);
       memset(a, 0, sizeof(a));
 
       min = 100001;
       for (k = 1; k <= n; k++)
       {
              b[0] = 0;
              scanf("%d", &m);
              while (m != -1)
              {
                     b[++b[0]] = m;
                     scanf("%d", &m);
              }
 
              a[k][0] = 1;
              max = 0;
 
              for (i = 1; i <= b[0]; i++)
              {
                     for (j = max; j >= 0; j--)
                     {
                            if (a[k][j] == 1 && j + b[i] <= min)
                            {
                                   a[k][j + b[i]] = 1;
                                   if (j + b[i] > max)
                                          max = j + b[i];
                            }
                     }
              }
 
              if (max > min)
                     min = max;
 
       }
 
       flag = -1;
       for (i = min; i > 0; i--)
       {
              for (k = 1; k <= n; k++)
                     if (a[k][i] == 0)
                            break;
 
                     if (k > n)
                     {
                            flag = k;
                            max = i;
                            break;
                     }
       }
 
       if (flag == -1)
              printf("0\n");
       else
              printf("%d\n", max);
 
       return 0;
}