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清帝之惑之顺治　

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问题描述
背景 Background

　　顺治帝福临，是清朝入关后的第一位皇帝。他是皇太极的第九子，生于崇德三年（1638）崇德八年八月二ten+six日在沈阳即位，改元顺治，在位18年。卒于顺治十八年（1661），终24岁。

　　顺治即位后，由叔父多尔衮辅政。顺治七年，多尔衮出塞射猎，死于塞外。14岁的福临提前亲政。顺治帝天资聪颖，读书勤奋，他吸收先进的汉文化，审时度势，对成法祖制有所更张，且不顾满洲亲贵大臣的反对，倚重汉官。为了使新兴的统治基业长治久安，他以明之兴亡为借鉴，警惕宦官朋党为祸，重视整饬吏治，注意与民休息，取之有节。但他少年气盛，刚愎自用，急噪易怒，当他宠爱的董妃去世后，转而消极厌世，终于匆匆走完短暂的人生历程，英年早逝。他是清朝历史上唯一公开归依禅门的皇帝。

描述 Description
　　顺治喜欢滑雪，这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待太监们来载你。顺治想知道载一个区域中最长的滑坡。

　　区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
　　 1 2 3 4 5
　　16 17 18 19 6
　　15 24 25 20 7
　　14 23 22 21 8
　　13 12 11 10 9

　　顺治可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式 Input Format
　　输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 500)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。 输出格式 Output Format
　　输出最长区域的长度。

样例输入 Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出 Sample Output
25

算法分析
深度搜索+备忘录

把所有的到过的点都记录起来，如果下次调用，就直接返回。

【代码】

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#include <stdio.h>
#include <string.h>
 
int flag[501][501];
int b[501][501];
int r, c;
int a[501][501];
int stepx[4] = {1, 0, -1, 0};
int stepy[4] = {0, -1, 0, 1};
 
long solve(int x, int y)
{
       int i, xx, yy;
       long temp = 0, max = 1;
 
       if (flag[x][y] == 1)
              return b[x][y];
 
       for (i = 0; i < 4; i++)
       {
              xx = x + stepx[i];
              yy = y + stepy[i];
 
              if (xx > 0 && xx <= r && yy > 0 && yy <= c && a[xx][yy] < a[x][y])
              {
                     temp = solve(xx, yy);
 
                     if (temp + 1 > max)
                            max = temp + 1;
              }
       }
 
       flag[x][y] = 1;
       b[x][y] = max;
 
       return max;
}
 
int main()
{
       int i, j;
       long max = 0;
 
       scanf("%d%d", &r, &c);
       memset(flag, 0, sizeof(int) * 501 * 501);
       memset(b, 0, sizeof(int) * 501 * 501);
 
       for (i = 1; i <= r; i++)
       {
              for (j = 1; j <= c; j++)
                     scanf("%d", &a[i][j]);
       }
 
       for (i = 1; i <= r; i++)
       {
              for (j = 1; j <= c; j++)
              {
                     if (solve(i, j) > max)
                            max = solve(i, j);
              }
       }
 
       printf("%ld\n", max);
       return 0;
}